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——閱讀肥尾效應(yīng)：前漸進(jìn)論、認(rèn)識論和應(yīng)用

◎潘啟雯

納西姆·尼古拉斯·塔勒布的名字對大多數(shù)人來說并不陌生。他是風(fēng)險管理理論學(xué)者，被學(xué)術(shù)界稱為“黑天鵝”之父。他以研究“不確定性”而聞名于世。他也是安皮里卡資本公司的創(chuàng)始人，在2008年的國際金融危機(jī)中賺了很多錢?！斗饰残?yīng)：前漸進(jìn)論、理解論和應(yīng)用》一書是塔勒布教授的“不確定性”系列及其相關(guān)定量研究，主要講述了極端事件的統(tǒng)計分布類型，以及如何在這些分布下進(jìn)行統(tǒng)計推斷和科學(xué)決策。

這本書可以看作是“黑天鵝”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，講述了我們應(yīng)該如何在“不確定性”結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界中生活和生存。作者用數(shù)學(xué)語言詳細(xì)描述了“黑天鵝”背后的底層邏輯，以及處理“不確定性”的解決方案。

走出平均思維誤解的思維誤解

“正態(tài)分布”是最重要的概率分布。起初，它是由著名數(shù)學(xué)家德莫佛于1733年提出的。后來，享有“數(shù)學(xué)王子”美譽(yù)的德國數(shù)學(xué)家高斯率先將其應(yīng)用于天文學(xué)研究，因此“正態(tài)分布”又稱“高斯分布”。如今，基于“正態(tài)分布”的金融理論得到了越來越廣泛的應(yīng)用。根據(jù)正態(tài)分布，大多數(shù)分布集中在中等水平附近，即平均水平附近；隨著平均水平的遠(yuǎn)離，偏離平均水平的可能性越來越快。塔勒布教授在這本書中稱正態(tài)分布為“平均斯坦”。同時，通過橫向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，在不確定的世界里，環(huán)境或事件也可以分為兩種狀態(tài)：平均斯坦（薄尾）和極端斯坦（肥尾）。

所謂“肥尾”，是指價格波動大的概率遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)正態(tài)分布的統(tǒng)計概率。換句話說，“肥尾”實(shí)際上是一種比正態(tài)分布高峰的分布。

例如，在過去，銷售屬于“平均斯坦”（薄尾）。購物中心柜臺每天有多少人，可以轉(zhuǎn)化為多少銷售，最終得到的必須是平均分布的數(shù)據(jù)。然而，在當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)世界的“網(wǎng)絡(luò)名人經(jīng)濟(jì)”中，實(shí)體柜臺不再那么重要。一個著名的網(wǎng)絡(luò)名人坐在工作室里，一個晚上可以賣出數(shù)億元的商品，一個大購物中心的銷售額超過一周。因此，銷售商品越來越接近“極端斯坦”(肥尾)。

具體來說，在“平均斯坦”（薄尾）中，隨著樣本數(shù)量的逐漸擴(kuò)大，沒有單個樣本能真正改變統(tǒng)計特征。在“極端斯坦”（肥尾）中，罕見的事件在決定統(tǒng)計特征方面發(fā)揮了重要作用。換句話說，在我們生活的世界里，有些事情是相當(dāng)平均的，有些事情是相當(dāng)極端的，平均值的概念在這個領(lǐng)域沒有多大意義。

例如，保險是一項(xiàng)好生意，在決定賠償之前先收錢。然而，在19世紀(jì)末，瑞典的許多保險公司破產(chǎn)了。20世紀(jì)初，瑞典精算學(xué)家菲利普·倫德伯格研究這些破產(chǎn)保險公司時發(fā)現(xiàn)，他們并沒有因?yàn)橥瑫r遭受多次小額賠償而破產(chǎn)，而是突然發(fā)生了意想不到的巨額賠償，即之前收到的保費(fèi)不足以賠償這次的損失，從而最終崩潰。

塔勒布教授認(rèn)為，破產(chǎn)更有可能來自“極端事件”，而不是“一系列不良事件的積累”。但現(xiàn)在，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家完全忽視了這一點(diǎn)。物理學(xué)家菲利普·安德森在他的《經(jīng)濟(jì)分布理論》一文中寫道：“在我們的現(xiàn)實(shí)世界中，絕大多數(shù)事件取決于分布的極端狀態(tài)，而不是平均狀態(tài)?！?/P>

風(fēng)險管理不適用于正常分布

從人性的角度來看，人們總是習(xí)慣于接受一個正態(tài)分布的世界。在傳統(tǒng)金融學(xué)中，統(tǒng)計方法也是基于正態(tài)分布，如夏普比率、貝塔系數(shù)等。很長一段時間以來，人們經(jīng)常通過夏普比率來判斷基金經(jīng)理或金融產(chǎn)品的質(zhì)量。很大一部分假設(shè)是合理的。然而，傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)金融理論并不適合極端情況。正如菲利普·安德森所說，決定現(xiàn)實(shí)世界的是分布的尾巴。

在書中，塔勒布教授發(fā)現(xiàn)貝塔系數(shù)、夏普比率和其他常用的金融統(tǒng)計指標(biāo)沒有參考意義。事實(shí)上，經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域的所有變量和證券回報都是肥尾分布。塔勒布教授統(tǒng)計了4萬多只證券的時間順序，沒有一只滿足薄尾分布。

另一項(xiàng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，過去20年美國股市的年化回報率為7.2%，但如果投資者錯過了20年股市中最佳表現(xiàn)的10天，年化回報率將大幅下降到3.5%；如果一個人運(yùn)氣不好，錯過了20年中表現(xiàn)最好的30天，即使在長期牛市的美股市場，這個人在過去20年的年化回報率也會變成-0.91%。

經(jīng)過多年的調(diào)查和跟蹤研究，蘇格蘭柏基投資合伙人詹姆斯·安德森也表明，長期股票表現(xiàn)的分布比人們通常認(rèn)為的要傾斜得多，而不是正態(tài)分布。例如，從1926年到2015年，美國股市創(chuàng)造的財富中有33%來自30只股票，僅占2.6萬只股票的千分之一以上。

從美國股市的投資案例可以看出，投資收益是由“少數(shù)時間”和“少數(shù)公司”創(chuàng)造的。股票投資是一種典型的權(quán)力分布，這就是為什么股票投資極其需要專業(yè)性。

事實(shí)上，正態(tài)分布在現(xiàn)實(shí)生活中并不常見。塔勒布教授在進(jìn)行深入研究和計算時發(fā)現(xiàn)，平均樣本可能不接近實(shí)際平均分布，平均樣本效應(yīng)將繼續(xù)被小樣本效應(yīng)所主導(dǎo)，即被低估或高估。這反映了樣本不足的問題。因此，正態(tài)分布成為一種風(fēng)險管理工具是錯誤的。

塔勒布教授認(rèn)為，“黑天鵝”的核心不是“頻繁出現(xiàn)”最胖的肥尾分布只會有一個很大的極端偏差，而不是很多很大的偏差。對于極度肥尾現(xiàn)象，除了真正的尾部偏差外，所有普通偏差都包含了很少的信息。這樣，分布在中間的信息就完全變成了“噪音”。由于單個樣本的信息含量很低，大數(shù)定律很難發(fā)揮作用。這就解釋了“為什么觀察到100萬只白天鵝仍然不能否認(rèn)黑天鵝的存在”，或者“為什么100萬次肯定性觀察趕不上一次否定性觀察”。塔勒布教授提醒人們，至少當(dāng)我們應(yīng)用正態(tài)分布時，我們必須深入了解它適用于哪里，不適用于哪里。不幸的是，正態(tài)分布不適合風(fēng)險管理。雖然發(fā)生不可預(yù)測事件的可能性很小，但我們不能忽視它們作為事故，因?yàn)樗鼈円坏┏霈F(xiàn)就會產(chǎn)生巨大的影響。

要注意隨機(jī)性

如果承認(rèn)人類理性無論發(fā)展到什么程度，對規(guī)律的理解都是有限的，那么未來的“不確定性”將永遠(yuǎn)存在。在投資分析中，人們往往強(qiáng)調(diào)邏輯，尤其是因果關(guān)系。這種邏輯投資者往往喜歡選擇集中頭寸，認(rèn)為他們的投資組合具有很高的確定性。

塔勒布教授對此提出了相反的看法，認(rèn)為隨機(jī)性的重要性一直被忽視，很多事件往往是隨機(jī)性造成的。

那么，投資者應(yīng)該如何應(yīng)對隨機(jī)性呢？在書中，塔勒布教授結(jié)合他之前的作品《隨機(jī)行走的傻瓜》、《黑天鵝》、《反脆弱》、《不對稱風(fēng)險》等相關(guān)理論成果提出了相應(yīng)的建議，主要總結(jié)如下：

第一，避免過度集中。在面對“平均斯坦”時，我們可以適當(dāng)?shù)乜紤]集中。例如，鐘表行業(yè)是一個“平均斯坦”的領(lǐng)域，所以鐘表工匠應(yīng)該專注于使過程更加精細(xì)。然而，在投資領(lǐng)域可能并非如此。例如，長期資本管理公司面臨的金融市場是一個“極端斯坦”領(lǐng)域，但公司選擇了過度集中的戰(zhàn)略和頭寸，甚至增加了杠桿率。當(dāng)意想不到的不確定性開始出現(xiàn)時，公司將遭受致命的打擊。

第二，多嘗試便宜。在“極端斯坦”世界里，隨機(jī)性在未來是不可預(yù)測的，所以只要成本足夠便宜，就有必要嘗試更多。塔勒布教授在2008年國際金融危機(jī)前購買了大量看跌衍生品，這些衍生品看起來毫無價值，所以非常便宜。然而，當(dāng)金融危機(jī)開始時，這些衍生品突然變得有價值，他獲得了很多利潤。對自己有利的小概率事件，如2008年國際金融危機(jī)，被稱為“正尾”(爆炸性增長)，給自己帶來巨大損失的小概率事件被稱為“負(fù)尾”(危機(jī))。

三是構(gòu)建杠鈴配置策略或模式。在保持冗余和安全的前提下，投資組合受益于小概率事件。具體來說，在構(gòu)建投資組合時，要盡量避免“負(fù)尾”，抓住“正尾”，把頭寸主要分布在“極端保守”和“極端激進(jìn)”的兩端。“極端保守”的頭寸主要是幾乎無風(fēng)險的固定收益產(chǎn)品?！皹O端激進(jìn)”的頭寸主要關(guān)注一些小概率事件的發(fā)生，如2008年的國際金融危機(jī)，以捕獲“積極尾部”以獲得超額回報，并盡量避免將頭寸放在不明確的投資組合中。

塔勒布教授的研究一直集中在“肥尾”的應(yīng)用上，即“極少數(shù)極端事件比大多數(shù)普通事件更有影響力”，但那些“極少數(shù)極端事件”往往是最不可預(yù)測的。塔勒布教授曾指出，人們生活中最大的錯覺是“隨機(jī)性是一種風(fēng)險，是一件壞事”，多年來一直是學(xué)術(shù)界流行的一種疾病。面對不可預(yù)測的小概率極端事件，理解肥尾效應(yīng)和管理尾部風(fēng)險可能是不可避免的選擇。